I — Augmentation et diminution en pourcentage⚓
Augmentation et diminution en pourcentage
On note \(x\) un nombre positif quelconque.
Augmenter une grandeur de \(x\) % revient à multiplier cette grandeur par \(1 + \frac{x}{100}\)
Diminuer une grandeur de \(x\) % revient à multiplier cette grandeur par \(1 − \frac{x}{100}\)
Exemple :
Augmenter une grandeur de \(35\) % revient à la multiplier par \(1 + \frac{35}{100} = 1 + 0, 35 = 1, 35\)
Diminuer une grandeur de \(35\) % revient à la multiplier par \(1 − \frac{35}{100} = 1 − 0, 35 = 0, 65\)
Méthode : Effectuer une diminution ou une augmentation en pourcentage
Méthode : Déterminer une augmentation ou une diminution en pourcentage
II — La fonction linéaire⚓
Définition : La fonction linéaire
On choisit \(a\) un nombre quelconque.
La fonction linéaire de coefficient \(a\) est définie ainsi :
\(f : x → a × x\)
La fonction linéaire de coefficient a modélise le programme de calcul suivant :
— Choisir un nombre ;
— Le multiplier par \(a\) ;
— Écrire le résultat.
Exemple :
\(f (x) = 5x\) – la fonction linéaire de coefficient \(5\)
\(g(x) = x\) – la fonction linéaire de coefficient \(1\) car \(x = 1 × x\)
Propriété: Fonction linéaire et proportionnalité
Les images et les antécédents par une fonction linéaire sont proportionnels.
Le coefficient de proportionnalité correspond au coefficient de la fonction linéaire.
Propriété :
Si \(f\) est une fonction linéaire alors \( f (0) = 0\)
Propriété : Fonction linéaire et représentation graphique
La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine du repère.