I- Multiplication du numérateur et du dénominateur par un même nombre⚓
Propriété : Quand on multiplie le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre entier, on obtient une fraction égale.
Exemple :
Les parts sont 4 fois plus petites (\(\frac{1}{8}\) au lieu de \(\frac{1}{2}\)),
il en faut 4 fois plus (12 au lieu de 3).
II- Division du numérateur et du dénominateur par un même nombre⚓
Propriété : Quand on divise le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre entier, on obtient une fraction égale.
Exemple :
On a simplifié \(\frac{35}{15}\) par 5
Les parts sont 5 fois plus grandes (\(\frac{1}{3}\) au lieu de \(\frac{1}{15}\) ),
il en faut 5 fois moins (7 au lieu de 35).
III- Une erreur classique⚓
Attention :
Il n'y a pas de propriété similaire pour l'addition ni pour la soustraction :
IV- Fractions égales à un nombre entier⚓
Propriété : Une fraction est un nombre entier quand son numérateur est un multiple de son dénominateur.
Remarque : cela revient à dire que le numérateur est dans la table de multiplication du dénominateur.
Exemple :
\(\frac{18}{3}\) est un nombre entier car 18 est un multiple de 3. On a : \(\frac{18}{3} = 3\)
\(\frac{7}{3}\) n'est pas un nombre entier car 7 n'est pas divisible par 3.