Définition : Cercle
Un cercle de centre O est constitué de tous les points situés à égale distance du point O.
Cette distance est appelée le rayon du cercle.
Pour tracer un cercle, on se sert d'un compas.
Exemple
On a utilisé le compas pour tracer le cercle de centre O et de rayon 2,5 cm.
Ce cercle a pour diamètre \(5\) cm.
Le diamètre est le double du rayon
Complément : Vocabulaire
Pour le cercle de centre O ci-contre :
les points A,B,C,D et M appartiennent au cercle
les segment [OM], [OA], [OB] sont appelés des rayons du cercle.
le segment [CD] est une corde du cercle.
le segment [AB] est un diamètre du cercle, c'est la plus grande corde du cercle.
le centre O du cercle est le milieu du diamètre
la portion de cercle qui a pour extrémités A et M est appelée l'arc de cercle
\({}^{\frown}_{AM}\)
Définition
La longueur du diamètre d'un cercle est le double de celle du rayon : AB = 2 × AO
La longueur du rayon d'un cercle est la moitié de celle du diamètre : OM = AB ÷ 2
Cercles et disques⚓
I- Cercle et disque
II- Rayon et diamètre
Un rayon est un segment joignant le centre O et un point du cercle.
Exemples de rayons : [OA], [OB], [OC] et [OD].
Le rayon est la longueur d'un rayon (environ 1,6 cm).
Un diamètre est un segment passant par O qui joint deux points du cercle.
Exemple de diamètre : [AB].
Le diamètre est la longueur d'un diamètre (environ 3,2 cm).
Remarque : le diamètre est le double du rayon.
Définition d'un cercle
Périmètre du cercle avec Geogebra
Médiatrice d'un segment⚓
I- Généralités
La droite (d) est la médiatrice du segment [AB].
La médiatrice est perpendiculaire au segment [AB].
La médiatrice passe par le milieu du segment [AB].
II- Propriété des points de la médiatrice
Propriété
Les points qui sont à égale distance des points A et B sont les points de la médiatrice du segment [AB].
Quand on sait que le point C est sur la médiatrice de [AB], on est sûr que CA = CB.
Quand on sait que CA = CB, on est sûr que le point C est sur la médiatrice de [AB].
III- Construction au compas
Grâce à la propriété du II-, on peut construire au compas la médiatrice (d) du segment [AB].
Pour construire un point de la médiatrice, on garde le même écartement du compas.
On a besoin de deux points pour tracer la médiatrice.
