Proportionnalité (deuxième partie)

– quand des objets sont vendus à l'unité : le prix des objets et le nombre d'objets ;

– quand des marchandises sont vendues « au kilo » : le prix et la masse ;

– quand du tissu est vendu au mètre : le prix et la longueur du tissu ;

– les longueurs réelles et les longueurs sur un modèle réduit ou une carte ;

– le périmètre d'un carré et le côté du carré.

– quand un vendeur de légumes fait des réductions : le prix et la masse ;

– la masse d'un enfant et son âge ;

– l'aire d'un carré et le côté du carré.

Un marchand vend des crêpes à l'unité ; le prix est donc proportionnel au nombre de crêpes.

3 crêpes coûtent 1 € 80, et 4 crêpes coûtent 2 € 40.

Le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité.

1) Coefficient de proportionnalité

Pour remplir le tableau, on peut calculer le prix d'une crêpe : 1,8 € ÷ 3 = 0,6 €

Ensuite, on peut trouver le prix en multipliant le nombre de crêpes toujours par 0,6 :

8 ×0,6 = 4,8

Donc 8 crêpes coûtent 4,8 €.

Le nombre 0,6 est le coefficient de proportionnalité.

Propriété

Lorsque deux grandeurs sont proportionnelles, les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant ou en divisant les valeurs de l'autre toujours par le même nombre.

Ce nombre s'appelle un coefficient de proportionnalité.

2) Multiplication ou division

Pour trouver le prix de 6 crêpes, on peut aussi doubler le prix de trois crêpes :

3 × 2 = 6

1,8 € × 2 = 3,6 €

Donc 6 crêpes coûtent 3,6 €.

Propriété

Lorsque deux grandeurs sont proportionnelles, quand l'une est multipliée ou divisée par un nombre, alors l'autre est multipliée ou divisée par le même nombre.

3) Addition ou soustraction

Pour trouver le prix de 7 crêpes, on peut aussi ajouter les prix de 3 crêpes et de 4

crêpes :

3 + 4 = 7

1,8 € + 2,4 € = 4,2 €

Donc 7 crêpes coûtent 4,2 €.

Propriété

Lorsque deux grandeurs sont proportionnelles, quand on ajoute ou soustrait deux valeurs d'une grandeur, alors on ajoute ou soustrait les deux valeurs correspondantes de l'autre.