Nombres en écriture fractionnaire, nombres en écriture décimale

: on partage l'unité en quatre parts égales et on prend une part (un quart d'unité).

: on prend trois parts (trois quarts d'unité) :

: on partage l'unité en quatre parts égales et on prend une part (un quart d'unité).

: on prend trois parts (trois quarts d'unité) :

Une fraction s'écrit avec un numérateur et un dénominateur :

Comparaison d'une fraction avec l'unité

Exemple :\( \frac{2}{2} u =  u\) Le numérateur est égal au dénominateur.

Exemple :\( \frac{3}{5} u <  u\) Le numérateur est inférieur au dénominateur.

Exemple : \(\frac{12}{10} u >  u\) Le numérateur est supérieur au dénominateur

Pour calculer \(\frac{3}{4}\) de 20 kg :

– on partage les 20 kg en quatre parts égales (5 kg par part car 20 ÷ 4 = 5) ;

– on prend 3 parts (15 kg car 3 × 5 = 15)

Donc \(\frac{3}{4}\) de 20 kg = 15 kg

Un quart d'heure : on partage l'heure en quatre parts égales, et on prend une part.

1 h ÷ 4 = 60 min ÷ 4 = 15 min

Trois quarts d'heure : 3 × \(\frac{1}{4}\) = 3 × 15 min = 45 min

La moitié du tiers d'une unité, c'est le sixième de l'unité : \(\frac{1}{2}\) de \(\frac{1}{3}\) u = \(\frac{1}{6}\) u.

Le dixième du dixième d'une unité, c'est le centième de l'unité : \(\frac{1}{10}\) de \(\frac{1}{10}\) u = \(\frac{1}{100}\) u

Sur cette demi-droite d'origine A, on peut repérer :

le point C par le nombre 1 car AC = 1 u ;

le point B par le nombre \(\frac{7}{10}\) car AB = \(\frac{7}{10}\) u

le point E par le nombre 1 + \(\frac{2}{10}\) car AE = 1 u +\(\frac{2}{10}\) u

le point A par le nombre 0 car AE = 0 u.

On dit que l'abscisse du point C est 1, que l'abscisse du point B est \(\frac{7}{10}\) etc.

Attention ! \(\frac{7}{10}\) peut donc aussi représenter un nombre, et donc pas seulement une fraction de quelque chose. De même pour 1 + \(\frac{2}{10}\) ou \(\frac{3}{4}\) ou \(\frac{7}{10}\) etc.