\(a\) et \(b\) sont deux nombres quelconques, \(n\) et \(m\) sont des entiers supérieur ou égaux à 2
I- Définition⚓
Définition :
\(a^n\) se lit "\(a\) exposant \(n\)".
C'est une puissance de \(a\).
Exemple :
\(2^3 = 2 × 2 × 2 = 8\)
\((–3)^2 = (–3) × (–3) = 9\)
\((–3)^3 = (–3) × (–3) × (–3) = –27\)
II- Calculs avec des puissances⚓
Convention
L'élévation à une puissance a priorité sur les quatre opérations.
\(–2^{16}\) désigne l'opposé de \(2^{16}\).
\(2 × 3^2 = 2 × 9 = 18\)
\(2 + 3^2 = 2 + 9 = 11\)
Propriétés
Si \(a\) est négatif et \(n\) pair, alors \(a^n\) est positif.
Si \(a\) est négatif et \(n\) impair, alors \(a^n\) est négatif.
\((–2)^4 > 0\)
\((–2)^5 < 0\)
\(2^3 × 24 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2 × 2) = 27\)
\((2^3 )^2 = 23 × 23 = 26\)
Si \(n > m\), alors 
\(2^3 × 5^3 = (2 × 2 × 2) × (5 × 5 × 5 )\)
\(~~~~~~~~~~~~~= (2 × 5) × (2 × 5) × (2 × 5)\)
\(~~~~~~~~~~~~~= 10 × 10 × 10 × 10\)
\(~~~~~~~~~~~~~= 10^5\)